函數 y=f(x)

函數 y=f(x)
【自變數、應變數】
對於x的每一個可能的值，都有一個一定的y值與之對應。像這樣的y值與x值間的對應關係，就叫做函數。
(1)s=(gt^2)/2
(2)E=(mv^2)/2
(3)Q=(RI^2)/2
(4)S=(x^2tanA)/2
(5)y=(ax^2)/2

算術與幾何

算術與幾何
1、分數的本源--算術與幾何的交互關係
2、不可通約的量(無理數)
3、實數
4、對立事象的衝突
(1)具體與抽象(2)個別與一般(3)形式與物質(4)有限與無限(5)離散與連續、…等。
5、對立事象的衝突：離散的與連續的
6、其他

幾何形體

☆幾何就是以實際物體的空間形式及關係為對象，除掉物體的其他性質，單就純粹抽象的觀念來研究這些形式與關係。

幾何形體：
(1)從量、位置的觀點來研究它們之間的相互關係。
(2)考量實際物體畤，拋棄了它的其他性質如密度、顏色、重量等。
(3)單留其空間的抽象形式。
幾何圖形：
(1)更廣泛的觀念，除依抽象獲得圖形，還拋棄空間的擴延
例：面，二維。線，一維。點，無維。
(2)點：把一個位置精確地定義到極限的程度，使其不復有任何部分存在。

實用的活動乃成為幾何上抽家觀念的基礎

實用的活動乃成為幾何上抽家觀念的基礎
在人們對直線沒有形成一個清晰的觀念以前，是需要製造成萬的直邊緣的東西，需要張成萬的弓弦，需要在地上畫很多的直線
因直的性質是這一切的情形所共有的

長度、面積、體積都是以同樣的方式從實際的活動裡產生的

幾何

幾何
人們先把材料作成一個形狀，然後從材料認識這形狀，然後乃能以抽象的方式來看這形狀。
人類認識物體的形狀以後，才能改進他們的工藝品，進而對於形狀形成更精確的抽象觀念。