實用的活動乃成為幾何上抽家觀念的基礎

實用的活動乃成為幾何上抽家觀念的基礎
在人們對直線沒有形成一個清晰的觀念以前，是需要製造成萬的直邊緣的東西，需要張成萬的弓弦，需要在地上畫很多的直線
因直的性質是這一切的情形所共有的

長度、面積、體積都是以同樣的方式從實際的活動裡產生的

幾何

幾何
人們先把材料作成一個形狀，然後從材料認識這形狀，然後乃能以抽象的方式來看這形狀。
人類認識物體的形狀以後，才能改進他們的工藝品，進而對於形狀形成更精確的抽象觀念。

算術

算術
1、所探討的恰就是具有相互關係及規律的數系
2、是一門以抽象的方式來討論實際量之關係的科學

「算術」過渡到「理論的算術」是逐漸過來的

數的加法

數的加法
相當把兩個集合或多個集合放在一起或結合在一起

數學的抽象得以解釋、應用實際問題

數學的抽象得以解釋、應用實際問題
1、虛數，想像的數：飛機機翼昇力
2、複變函數：堤壩滲水問題
3、非歐幾何：相對論的基礎
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