跑馬拉松。第一次，半馬

 

20140104移項法則與奈何橋

一年級的第三章是一元一次方程式，這是國中學習代數的開始，雖然國小有學習過，但使用新的代號、新的符號，仍須要時間習慣。習慣時間的長與短，其分別就在每個人接觸的頻繁多寡，再來就要看其接受度的高低來決定了！

移項法則是由等量公理來的，都是「解方程式」的方法。「加法」移項變「減法」、「減法」移項變「加法」、「乘法」移項變「除法」、「除法」移項變「乘法」。但這相等的觀念難以在等式中直接看出，是需要不斷的練習並熟悉它，才能快速處理並無有錯誤。

自任教以來，我一直都是用「奈何橋」的方式來看待。然而，在說明時要注意：改變的是「運算符號」而不是「性質符號」。

以下粗體字摘自《維基百科》

奈何橋在中國道教觀念中，是陰間的出入口，奈何為梵文地獄（Naraka）的音譯。而奈何兩字在中文裡，亦正好有無可奈何之意思。

傳說死者到奈何橋，生前犯罪的是過不去的，要被兩旁的牛頭馬面推入「血河池」遭受蟲蟻毒蛇的折磨，而行善之死者過橋，卻非常簡單。

奈何橋是鬼魂歷經十殿閻羅的旅途後準備投胎的必經之地，在這會有一名稱作孟婆的年長女性神祇，給予每個鬼魂一碗孟婆湯以遺忘前世記憶，好輪迴到下一世。

橋就是等號(＝)。在陽世間的不法所得(加)，雖說所得，在過橋之後實際上就是損失(減)。而世間上令人難以理解的「吃虧就是佔便宜」這句話，也能輕易明白；在人世間雖然吃虧(減)，過橋之後，也就知道其實是佔了便宜(加)。乘與除的方式亦然。

判斷過橋的加減乘除的變化，其實就是要謹慎，它就如同判官在斷案般，隨意的對待，造成誤會、冤獄，最終的結果必不會是正確的。

  

為何常有家長會對國小升國中後的成績落差產生質疑。國小成績蠻高的，國中怎會一落千丈？尤其是「數學」。簡單來說，國中與國小不同的是：處理的過程要注意的細項變多了。從只有正整數的四則運算，到有負號的運算。需要注意的就從單一項，變為二項，雖說二項其實不然！接觸的越多，要處理、注意的細項就越多，雖然小學注意了不少細項，但「負數」加入之後，實際上注意的事就要變成二倍了！

況且，「解方程式」步步要小心，所謂「一步錯步步錯」，在錯誤之後的過程，終不會到達所要到的目的。所以「多工」需要升級，處理的對與錯，快與慢，不是隨隨便便的態度就能完成，這就是國小與國中不一樣的地方。

認識自己

2001年是二十一世紀的開始，現在是2014年了，在這幾年的時間時代進步飛快，有好多以往無法想像的發現、發明。然而，二十一世紀人類最偉大的發現是什麼？

是基因改造？將基因DNA重新組合，令動物健康、植物不怕病蟲害、生長期更短？

是複製動物？以體細胞置換細胞核的「核轉置」來孕育新動物？(1997年複製羊「桃莉」)

3D列印？立體投影？外星人的存在？上帝粒子？

不，都不是。

二十一世紀人類最偉大的發現是：「發現自己、認識自己！」我認識自己了嗎？

怎麼認識自己？

首先，要分別那些對自己是「能與不能」或「做與不做」的事項！

《孟子梁惠王篇上》孟子曰：「挾泰山以超北海，語人曰：『我不能也。』是誠不能也，為長者折枝，語人曰：『我不能。』是不為也，非不能也。」這句話是說：「腋下夾著泰山跳過北海，告訴別人說：『我做不到』，這是真的做不到。為年長的人折取樹枝做為拐杖，告訴別人說：『我做不到』，這是不想做、不去做，而不是做不到啊！」

不可能做到的事，硬要去做，會讓自己喪失信心。

能夠做到的事，不去實行實踐，則會讓自己產生懷疑。

只有做能夠做的事、不可能做到的事不去做，才可以事半功倍。

我分辨的出來嗎？

禮記學記：「不學操縵，不能安弦；不學博依，不能安《詩》；不學雜服，不能安禮；不興其藝，不能樂學。」學習了彈琴而不去試試，又怎麼知道是否真的能彈出聲音，有聲音而不知道音調的高低又怎會操弄它呢？學習了詩經，不去引用，又怎知如何去譬喻其中的道理？對於各種場合的穿著沒有真的去穿過，又怎麼能知道穿著是否合宜而心安呢？在技藝上不用心學習激發出學習的熱情，又怎麼能樂於學習？

什麼是我「現在」能做的事？

結婚生子、養兒育女、讀書學習、研究發明、觀察分析、慈善捐款、熱心公益、…。

什麼是我「現在」做的到的事？

其次，要明白什麼是自己的「天賦」什麼需要「努力」

國語文、外文、數學、自然、生物、理化、科技、人文地理、電腦資訊、歷史考古、美術勞作、演說朗讀、肢體表演、體育運動、音樂唱歌、維修服務、人際互動、團體領導、文章寫作、記憶背誦、組裝拆解…等

有天賦，能讓自己學習的快、有信心，但也容易讓自己自大或因為「少有心得」而迷失！

肯努力，雖然學習的慢要常常修正，會有很多「心得」，但容易在沒有「恆心毅力」下而前功盡棄、功虧一簣。

故要在「天賦」中獲得信心、要在「努力」中獲得「經驗值」。

最後，則需常常反省反思，缺點是什麼、優點是什麼？如此認識自己，才能得天助。美國那位放風箏而發現「電」的班傑明．富蘭克林曾說過：「God help those who help themselves.」所謂「天助自助者」缺點沒什麼好害羞，修正就好了。優點也沒什麼了不起，能持之以恆才是高手！

關心自己、愛自己、自愛自重；知道自己的所需後，才知道如何為他人付出、進而愛人、關心人。接著從他人那兒得到真心的回饋，從而發現自己未曾發現的自己，這是對自己更深層的瞭解，反覆如此，如此反覆。認識自己也就指日可待了。

共勉之！

神農村的啟示

在遠古時代有一「神農村」，故名思義，在此村莊，每戶皆以務農為生，每戶皆有自己的土地，在每戶門前的自家廣場，皆能順利的種植出實穗的糧穀及甘甜的植菜。除此，每戶在食、衣、住、行亦能無有所缺，自給自足，生活算是無憂無慮。

然在村子前方有一大片的森林棘草，除了看起來陰暗危險外，村民亦無有意願再去開墾。而在村子後方則有一大片廣大平原，雖有村民想要去栽植佔有，亦因「神農」祖先自古所留下之警訓：「門前棘草力可墾，為己為人增福分，後院荒平切勿栽，禍害難保豈天災。」而未有人敢去冒犯這個訓示。

日子久了，人們每日的生活依舊是如此「豐衣足食」毫無變化，人們的生活依舊是「天下太平」無起無伏。而在這天下太平、豐衣足食的日子一日復一日的某一天...。

村子內「一號」這戶人家的家長，有了個想法，他想要有一些不同的作為，因為，從他們這一家人接掌村長的位置至今，總不能讓日子每天皆墨守成規而無有變化，於是他召開了村民大會討論，想對村子前方的大森林展開開墾的工作。然而，這是份辛苦又嚴峻的工作，不止危險在其中，早上出門後，是否能在晚上平安的歸來都是問題，故並沒有人有意願亦沒有人願意；反而是對村後的那一大片廣大的平原有了不同的聲音。

「二號」這戶人家算是長老級的代表，他覺得以他的人生經歷，單憑這句話怎可以讓我們大家受限而不去做開墾的工作，況且開墾改變是好事，不只是為了大家的利益，亦能讓大家能有更多的土地，更多的食物，為了大家...。說得大夥兒躍躍欲試。但是，最後還是沒有通過要開墾這後村這片土地，也因為大夥兒仍對這「警訓」的重視與敬重高於內心的吶喊。反倒是有些人在這次的聚會後內心產生了不好的心思，「空在那兒浪費」、「我來開墾肯定會讓大家都受益」、「要有改變」、「這警訓是真的嗎」…。 

「一號」村長的長子是個有實驗性，務實的人，這天，他告訴了他父親內心的感受，他並不相信這古代所留下的這句「警示」話語，他想要種植開墾，但為了尊重家人及村民，請讓他先試種一小塊後村的土地，在不公開、私下的情況下試種看看，若能開墾再來做後續的決定，若有不妥，小小一塊的試種絕對不會有什麼危害的。

村長的長子，真的對後村做了墾植，這栽種的結果令人出乎意料。植物們長得特別快、特別好，味道亦特別甜美，比起原先的工作量少了很多、不需其他的勞動、工作時間縮短、又無有蟲害、不需休耕，只是令人想不透為何這麼好的土地，為何不能耕種！

人們說「壞事傳千里」，這種「好康」的事也傳的特別快，村民們一聽一見到這神奇的土地，怎不趕快來佔一塊使用。爭相的情況下，最便利的情況就是每戶人家的後院皆成了開墾的園地了。而這「後院荒平切勿栽，禍害難保豈天災。」大家倒忘了一乾二淨了！那有什麼天災，這是「天降神蹟」是福氣，這麼多年浪費了，多可惜。

二年過後，有人發現了，怎麼最初在前院照顧得好好的植物無法成長了呢？雖然每戶多了後院的種植廣場，但前院原本的那塊地，也是用盡心力的經營、努力的去種植，並沒有少用心啊！為何無法生長，有些門戶前院還和家門前的那片棘草連成一片。

這天，「三十號」這戶人家說，她在夢裡得到了解答，「神農」告訴她，原本後院這地是為滋養前院這地而存在的，它原本就是為了蘊藏、儲存而存在的，它就如同一個瓶、一個盆、一個缸，它並不適合開墾，開墾就如同打破了瓶、破了盆、破了缸，它無法蘊藏，當流光了所含，也就空無一物了！而最初的顯現那些好處就如同「揠苗助長」，並不是真的好處啊！

破壞的結果，無法立即再生。要重生則需要二三十年的時間，誰能在二三十年間沒糧食而能存活。故不是滅絕就是遷村。這「神農村」也就不再是原「神農村」了！