2013年10月3日 星期四

20131003三級運算符號(三國演義)

數的運算是先有「加法」,將加法濃縮而有了乘法,再將乘法濃縮而有了指數。以食品而言,加法是天然食品,乘法是一級加工品,指數是二級加工品。我們的身體在同時間遇到這些物品要處理時,要從加工愈多次的物品來處理,因為加工愈多毒性愈強。
換句話也能說,濃縮過的物品不能直接使用,要先處理過,再使用。

這三種運算法,以「分配律」來說,就是上述表格的最後一欄。
它有其便利性
例:處理大量的物品時,將其分成若干細部處理。
或處理不同的物品時,找出可以同時處理的部分,一同處理。

【將大量物品分成若干部分的處理】舉個實例:
阿仁搬運公司請了6個工人搬30公斤的米袋,每人一次搬一包,第一次搬了9趟休息,第二次搬7趟休息,第三次搬4趟而搬完,則共搬了幾包米?共搬了幾公斤的米?
小靜打掃房子,每天整理垃圾花了5分鐘,掃地花了10分鐘,擦地花了30分鐘,一個星期共花了多少時間在掃地?花了多少時間在打掃

分配律是連結兩個運算法的一個途徑,將這三者兩兩配對。發現,乘對加、指數對乘,是我們所常見的「分配律」運算過程,而這越級的指數對加,也因為牛頓的發現(二項式定理,即第三冊的乘法公式)而讓整個有「完美」的結果。

能操作這三者,也算知道「三國演義」,也算是會玩「三國志」吧!

2013年9月27日 星期五

20130927整數乘法之鑑古往今來

含有負數的乘法,是難以令人瞭解的。為何正正得正?為何負負得正?為何負正得負?為何正負得負?

課本常用水位的上升與下降來說明,在「數學老師讀國文」的《附錄一》數學與人生,也有談到。不過,用數線的方式也可以很方便的來解釋它。

首先說明,面向東為正、面向西為負,前進為加、退後為減。
再令a、b皆為正整數。其中a、b代表以步數a,連續走b次。

則0+(+a)+(+a)+(+a)=(+a)×(+3)
0+(+a)+(+a)+(+a)+(+a)+(+a)=(+a)×(+5)
0+(+a)+…+(+a)+(+a)=(+a)×(+b)以步數a面向東,連續前進b次後,所到的位置
結果為+ab

則0-(+a)-(+a)-(+a)=(+a)×(-3)
0-(+a)-(+a)-(+a)-(+a)-(+a)=(+a)×(-5)
0-(+a)-…-(+a)-(+a)=(+a)×(-b)以步數a面向東,連續後退b次後,所到的位置
結果為-ab 

則0+(-a)+(-a)+(-a)=(-a)×(+3)
0+(-a)+(-a)+(-a)+(-a)+(-a)=(-a)×(+5)
0+(-a)+…+(-a)+ (-a)=(-a)×(+b)以步數a面向西,連續前進b次後,所到的位置
結果為-ab

則0-(-a)-(-a)-(-a)=(-a)×(-3)
0-(-a)-(-a)-(-a)-(-a)-(-a)=(-a)×(-5)
0-(-a)-…- (-a)-(-a) =(-a)×(-b)以步數a面向西,連續後退b次後,所到的位置
結果為+ab



《圖一》
此以今日為「基準」,能預知未來的數,也能推算出過去的數。這不就和算命師具有相同的能力了嗎!

2013年9月26日 星期四

自私自利與連坐法

2013/09/25和坐在對面的資深教師談話,談到有些學生在學習上養成了自私自利,只顧自己,也害怕別人比自己厲害,自己好就好的心態。而這方面的能力的養成,除了想法上的的不妥外,也是環境造就了他!

古德云:「
注意你的想法,它會影響你的言語,
注意你的言語,它會影響你的行為,
注意你的行為,它會影響你的習慣,
注意你的習慣,它會影響你的態度,
注意你的態度,它會影響你的個性,
注意你的個性,它會影響你的命運。」

然在這思想、想法之前,還有一個因素,就是「生長的環境」,這環境是自己無法變更的,尤其是家庭環境,尤其是已生長在這個地球上。故宗教團體會云「轉念」就是從「想法」介入,從根源著手,從有機會可以改變自己命運的地方著手。

再者,以往在團隊、在軍中,會有所謂的「連坐法」,就是當一個人犯錯,或是一個人在團體行為上有不恰當的行為時,周遭同學、同袍會一同處分,利用團體力量的介入,利用荀子勸學篇:「蓬生麻中,不扶而直。白沙在涅,與之俱黑。」的方式來相互影響。就是因為這個人會影響到整個團隊,若是旁人視而不見,視若無睹,不理不采,這不就是沒有所謂的「社會正義」、「社會公利」,這不就是造就了「冷漠關係」,這不就是養成了「自私自利」。

所以,「連坐法」是一種方式,一種養成社會關懷的方式。倒不說它是否與「民主」、「人權」、「人本」有關。在早期的軍隊生活、團隊中,是有其作用的。



2死車禍攔車無人理 馬偕醫嘆:台灣人怎麼變這樣子?

原文網址: 2死車禍攔車無人理 馬偕醫嘆:台灣人怎麼變這樣子?

2013年9月19日 星期四

20130918去括號與團體觀

2013/9/18在中秋節連假前,和班上同學上了放假前的這節數學課程。剛好上到「去括號」,雖然簡單,但這去括號是什麼原理呢?隱約聽到「正正得正」「負負得負」,一聽就知道,這是補習班老師所指導的方法,也是要同學背誦的方式。雖然沒錯,但真的只有這樣嗎?
-(a+b)=-a-b=(-a)+(-b)

它原來的意思是,「兩個數相加後,取相反數」與「兩個數取相反數後,相加」是相等的。它有先後順關係,細部來看,全部與個別是有關係關連的。
就如同先前提到「瞎子摸象」一篇文所談,「全體的象,可以由部分拼湊而得」,而若將「部分視為全體,則就什麼都不像了」

-(a1+a2+a3+...+an)=(-a1)+(-a2)+(-a3)...+(-an)=-a1-a2-a3...-an

就如同一個班級、一個團體,皆是一個整體。整體的規定是適用在每個人的身上。
當有人違反規定,打破規定,破壞規矩,那結果就會與先前的目的不同,雖然只有一個人,這一個人就會影響到全體的答案,既然答案錯了,所做的規範也就無效。
故若沒有團體的觀念,就容易成為害群之馬,容易成為亂源。

而能找到這錯誤、知道這是非對錯者,也實在是不容易啊!