20131113弧度勿忘圓心角

弧的度數是由圓心角來的。這個最原始、最基礎的來源，通常會讓人忘記。尤其在學過其他因圓(「因緣」)所產生出來的角後，圓周角、弦切角、圓內角、圓外角…等。因為圓上的弧度處理這些複雜角度的便利、順手。故常忘了其代表的初衷。

也因便利的程度有差別，故「圓心角」被忽略了。

例：如圖，兩條平行線 L1 和 L2 在圓上截出AC弧和BD弧，說明：AC弧=BD弧。

利用圓周角的方式，非常便利，如上。假若沒有圓周角，以最初之圓心角的方式來說明？可以嗎？

當然可以，如下，用二年級的平行觀念，加上最初的圓心角(還可以想到其他方式！)。但是，卻複雜多了！我們多數人的選擇，都是用「圓周角」。

忘了圓心角了嗎？可別忘了，因為，「弧度是圓心角」來的！

「圓心角」從圓心出發加上等長的半徑。(生太極)(等長、平等、)

「圓周角」則在圓周上參與的兩條弦有長有短(另問：兩弦相等、兩弦為直徑時如何？)，但都在圓內。(有長短)(偏心)

「弦切角」已有一角的邊在圓之外了。(有內外)(見外、小團體)

「圓內角」與「圓心角」很像，容易搞混。在我們的「內」「心」中，都有些不相似又不確定的事物在困擾著我們。(假幣、假油、真混於假中、假中亦有真…)

「圓外角」在圓外。就像我們身為一個旁觀者來看這個圓一般。(此心、彼角；相對、…)

國三生，學到這，你還會記得「弧度是圓『心』角」來的嗎？